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高三数学复习需掌握五种互化提升综合能力
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  高三数学复习在经过第一学期地毯式的基础复习后,第二学期将转入专题和综合复习,以提升学生综合能力。分析近几年上海考题可以看出:五种互化能力的考查是每年的重点。现将五种互化方法介绍如下: 
  量的变与不变 
  常量和变量的定义:我们在观察某一现象的过程时,常常会遇到各种不同的量,其中有的量在过程中不起变化,我们把其称之为常量;有的量在过程中是变化的,也就是可以取不同的数值,我们则把其称之为变量。 
  在数学里常量与变量是一对矛盾,变量反映的是一个过程,而常量就是变量在某一时刻的值.研究问题时,变量有时受制,常量有时不常,即使是常值,也可能需要讨论其取不同值的情况下,所引起的不同变化,如我们熟悉的指数函数与对数函数的底数.不要把常量看死,而把它看作变量,放在一个过程中研究,往往会得到巧妙的方法
  有关量的不变辨证关系的考查,理科试卷近年来多有涉及。如0422(3)06年文22题,06年理16题,0720(3)等。 
  整体与部分 
  解数学问题时,人们常习惯于把它分成若干个简单的问题,然后在各个击破,分而治之。有时,研究问题若能有意识地放大考察问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构,并注意已知条件及待求结论在这个整体中的地位和作用,然后通过对整体结构的调节和转化使问题获解。 
  例如化整为零。分类讨论是化整为零的最典型代表。07年高考突出了这一思想的考察,如19(1)题设计了对a的讨论,考查学生通过主动分类,从定义出发证明函数的奇偶性。20(3)题设计了数列的项数为动态情况下的求和问题,由于项数不同数列的对称情况也不同,考查学生在在动态情况下,是否能把我数列的本质,和是否有清楚的分类意识。21(3)设计了考生在探索研究的过程中,是否能挖掘出潜在的分类要求。 
  代数与几何 
  代数与几何的互化就是把抽象的数学语言与直观的陪衬图形有机地结合起来思考,促使抽象思维与形象的和谐复合,通过对规范图形或示意图形的观察分析,化抽象为直观,化直观为精确,从而使问题得到简捷解决。 

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